Część 1. Podstawy teoretyczne.

Bez projektorów na kołach, bez przewodów, bez radia, na krzywym stanowisku, precyzyjny pomiar w trzy minuty? Tak, to jest już możliwe. To co dotychczas często było zmorą dla warsztatów, dzisiaj może być zastąpione pomiarem komfortowym i bezstresowym. Takie możliwości stwarza np. urządzenie firmy Hofmann – Geoliner 780.

Wiadomości ogólne
Podstawy teoretyczne, sposób funkcjonowania i justowanie przedstawiono w oparciu o materiały firmy Hofmann oraz doświadczenie serwisu “best products”. Pomijając identyfikację pojazdu i wklepywanie danych klientów do komputera, najwięcej czasu podczas pomiaru zajmuje – jak wiadomo – montaż głowic pomiarowych i następująca po tym kompensacja bicia felg wymagająca podniesienia każdego koła. W technice 3D ta najbardziej uciążliwa czynność staje się niepotrzebna. W części 1 artykułu i 2 (za miesiąc) przedstawię podstawy teoretyczne funkcjonowania tego systemu, zostawiając praktyczną stronę obsługi oraz szczegółowe zalety do omówienia w późniejszym terminie. Urządzenia 3D do wizualnego pomiaru i ustawiania geometrii są rewolucyjną koncepcją przeprowadzania pomiarów i ustawiania geometrii w pojazdach. Dzięki systemowi wykorzystującemu technologię cyfrowej obróbki obrazu opartej na kamerach, obsługujący czerpią z niego wiele korzyści. Są to bardzo szybkie i bardzo dokładne, a zarazem najłatwiejsze w użyciu urządzenia obecnie produkowane. Jedną z korzyści wynikających z nowych technologii jest zastosowanie najnowocześniejszych komponentów i metod programowania komputerowego, które czyni obsługę tego urządzenia łatwiejszą w stosunku do poprzedniej generacji urządzeń do regulacji geometrii. Jedną z oczywistych różnic w tych urządzeniach jest brak elektronicznych głowic pomiarowych, które były często źródłem wielu niesprawności oraz niedokładności pomiarów. Specjaliści od regulacji geometrii łatwo rozpoznają mocne strony tego systemu w porównaniu do tradycyjnych systemów opartych na głowicach aktywnych.

Rys. 1. Geoliner 3D 780.

Kamery
“Oczami” wizyjnego urządzenia 3D do pomiaru i ustawiania geometrii są dwie kamery zamontowane na końcach belki nośnej Geoliner 670 i 680 lub przesuwające się automatycznie na słupach nośnych Geoliner 780. To ostatnie urządzenie posiada najnowocześniejsze rozwiązanie oparte na funkcjonowaniu samodzielnym kamer. Są to kamery wideo CCD o dużej rozdzielczości. Użyto w nich zastrzeżonej konstrukcji soczewek, zamocowanej na stałe w kamerze i zabezpieczonej potrójnym uszczelnieniem. Kamera posiada również filtr środkowo-przepustow ograniczający widmo światła docierającego do soczewki. W przypadku dowolnej kamery jest to tzw. optyczne pole widzenia, które określa charakterystykę konstrukcji obiektywu. Ktoś, kto używał kamery czy teleskopu soczewkowego wie, że to, co się widzi, jest mniej więcej tym, co istnieje. Kamery w urządzeniu 3D nie są inne. Pole widzenia (rys. 2 i 3) znajduje się wzdłuż każdej strony stanowiska do regulacji i jest “tunelem” w kształcie stożka, który rozszerza się w miarę oddalania się od kamer. Tunel ma ok. 60 cm średnicy w pobliżu przednich płyt obrotowych. Linia środkowa tuneli przebiega niedaleko wysokości osi obrotu koła i ok. 37 cm na zewnątrz od powierzchni zewnętrznej koła typowego samochodu. W rzeczywistości kamery są wycelowane wstępnie ponad płaszczyznami stanowiska (podnośnika) do regulacji geometrii – tak że tarcze pomiarowe, po zamontowaniu na typowym pojeździe, będą znajdowały się centralnie w tunelu. Takie położenie gwarantuje, że dowolny pojazd umieszczony na stanowisku na wprost urządzenia 3D do pomiaru i ustawiania geometrii będzie mieć tarcze pomiarowe umieszczone w polu widzenia kamer zarówno w najszerszym, jak i najwęższym miejscu pola. Jeżeli jakaś tarcza pomiarowa znajduje się poza polem widzenia kamery, urządzenie nie będzie działać. Kamera CCD jest zamocowana do ramy uchwytu w sposób umożliwiający regulację ustawienia kamer w trakcie ich instalowania (celowanie kamer). Płyta świetlna zawiera określoną liczbę czerwonych (lub inny kolor) diod LED rozłożonych w kształcie matrycy, wytwarzającej źródło jasnego światła odbijającego się od tarcz pomiarowych, gdy uchwycone zostały obrazy z kamery. Wspomniane diody LED są przeznaczone do ciągłej pracy przez 100 000 godzin, a niesprawność nawet połowy liczby diod LED nie wpływa negatywnie na możliwości widzenia tarcz pomiarowych. Podobnie jak przy lampie błyskowej, która jest niezbędna przy robieniu zdjęć zwykłym aparatem fotograficznym. Większość ludzi zauważy od razu błyskające czerwone diody LED – są to diody LED, które są zsynchronizowane z kamerami “łapiącymi” obraz za każdym błyśnięciem światła (z grubsza 2 razy na sekundę).

Rys. 3. Pole widzenia z góry.

Interfejs kamery działa jak sterownik. Zawiera on pamięć programowalną GRID PROM, która posiada dane kalibracyjne dotyczące kamery takie jak ogniskowa, zniekształcenia poduszkowate, krzywizny płaszczyzny itp. Kalibracja ta wykonana została u producenta i jest unikalna dla każdego zestawu kamer. Dane kalibracyjne są ściągane przez oprogramowanie i zapamiętywane na dysku twardym, aby móc się do nich odnieść w trakcie przeliczania obrazu.

Tarcze pomiarowe
Powierzchnia widziana tarcz pomiarowych składa się z ciągu kółek lub “kropek” wykonanych z materiału odblaskowego. Materiał ten odbija dowolne światło, które pada na jego powierzchnię pod kątem 90 stopni bezpośrednio ze źródła światła (rys. 4.).

Rys. 2. Boczne pole widzenia.

Rys. 4. Odbicie promieni świetlnych od tarczy.

Jeżeli patrzymy na odbijające się światło, jest ono najjaśniejsze w środku źródła światła. Jeśli odsuniemy się od źródła światła, wówczas jasność światła gwałtownie maleje. Znaki drogowe posiadają na pewnej powierzchni materiał odblaskowy. Materiał ten odbija światło z przednich reflektorów samochodowych wprost w oczy kierowcy. Część informacyjna znaku zwraca na siebie uwagę odbijając światło, przy czym reszta znaku pozostaje ciemna. Kierowcy innych pojazdów nie widzą odbitego światła z przednich reflektorów tego samochodu, ponieważ kąt widzenia jest za duży. W przypadku urządzenia 3D, światło wytworzone przez diody LED pada na tarcze pomiarowe i wraca tą samą drogą do kamery umieszczonej centralnie w matrycy LED. Materiał odblaskowy jest umieszczony na tylnej stronie płyty aluminiowej, aby zagwarantować płaską powierzchnię wzoru odbijającego światło. Następnie element ten mocowany jest do twardej plastikowej obudowy ABC chroniącej przed uderzeniami i uszkodzeniami. Wierzchnie szkło (lub plastik) jest wykonane ze specjalnego materiału, a to z dwóch powodów. Po pierwsze – musi być wolne od niedoskonałości i zanieczyszczeń. Jest ono niezbędne, żeby odbity obraz widziany przez kamerę nie był zniekształcony przez niedoskonałość szkła. Po drugie – tylna strona szkła zawiera wzornik z “kropkami” wytrawionymi w materiale z naniesioną czarną emulsją. Wzornik kropkowy utworzony przez szkło umożliwia kamerom widzenie nawet pojedynczych punkcików, które rozpoznawane są przez urządzenie 3D. Te różne wymiary kropek wzornika są wielkościami znanymi, zapamiętanymi w programie i używanymi jako stałe, tworząc podstawę wizyjnego systemu pomiarowego. Na każdej tarczy pomiarowej znajduje się określona ilość kropek (rys. 5) rozłożonych w ściśle określony sposób. Poświęcono dużo czasu i wysiłku na zdefiniowanie wzornika kropek. W pewnych przypadkach wydaje się, że kropki rozłożone są przypadkowo, ale w innych wykazują pewną symetrię. Niektóre kropki są większe od innych. Zauważmy, że kropki na tylnej tarczy pomiarowej są większe niż na tarczach przednich, ponieważ muszą być widoczne z większej odległości. Kiedy inżynierowie opracowali z dużą dokładnością wzorzec kropek na tarczach pomiarowych, znali tym samym dokładne wymiary każdej kropki i odległości pomiędzy nimi. Możliwe byłoby wówczas stworzenie komputerowego modelu takiego wzorca, który mógłby być wykorzystany w oprogramowaniu urządzenia 3D, kiedy patrzy ono na obrazy z kamery. Byłoby to użyteczne w programie, gdybyśmy byli tylko pewni, że tarcze pomiarowe przymocowane do pojazdu pasują do modelu komputerowego. Ponieważ nie jest możliwe, żeby inżynier wykonał każdą tarczę pomiarową z wymaganą dokładnością, opracowano szczegółowy proces wytwórczy gwarantujący, że każda tarcza pomiarowa jest dokładnym duplikatem oryginału. Wzorzec kropek na szkle jest wykonywany w procesie podobnym do tego, który jest stosowany przy wytwarzaniu zintegrowanych układów komputerowych, zwanym fotolitografią. Po komputerowym zeskanowaniu z dokładnością porównywalną do modelu komputerowego, otrzymuje się wzorzec wynikowy.

Namierzanie tarcz pomiarowych
Kiedy rozpoczyna się nowy proces pomiarów i ustawiania geometrii, program nie ma pojęcia, gdzie znajdują się tarcze pomiarowe. Oprogramowanie załącza kamery i przechodzi w tryb “szukania”, przeglądając pole widzenia kamer w poszukiwaniu tarczy pomiarowej. Można to obserwować na ekranie w postaci 4 czerwonych tarcz z dala od kół. W momencie, gdy oprogramowanie rozpozna jak wygląda tarcza pomiarowa, kiedy widzi obiekt, który mógłby być tarczą pomiarową, zastosowany zostaje tak zwany “algorytm dopasowujący” – jak bardzo obiekt ten odpowiada temu, co powinno być tarczą pomiarową. W ten sposób obiekty, które nie są tarczami pomiarowymi (takie jak lampy odblaskowe na pojeździe) są ignorowane. Kiedy każda tarcza pomiarowa zostanie odnaleziona (lub namierzona), na ekranie odznacza się ona na niebiesko i dołączona zostaje do danego koła. Kiedy tarcza pomiarowa zostaje namierzona, oprogramowanie “wyczula się” na ten obszar pola widzenia kamery, ignorując informacje pochodzące z jego bezpośredniego otoczenia. Dzięki temu system łatwiej reaguje na zmiany położenia tarczy pomiarowej.

Rys. 5. Tarcza pasywna.

Rys. 6. Wymiar w perspektywie.

Teoria dotycząca obrazu 3D
Z wcześniejszej dyskusji o elementach składowych urządzenia 3D do pomiaru i ustawiania geometrii poznaliśmy podstawowe informacje na temat sposobu ich działania. Ale jak oprogramowanie pobiera z kamery obrazy kropek na tarczy pomiarowej i interpretuje je jako kąty regulacyjne geometrii kół?

Perspektywa
Jedną z rzeczy, którą musi określić urządzenia 3D, jest w jakiej odległości od kamery znajduje się poszczególna tarcza pomiarowa w danym momencie. Wiadomo, że obiekty wydają się być mniejsze przy ich oddalaniu, mimo że ich wielkość pozostaje wciąż taka sama. Jeżeli patrzy się na wkrętak znajdujący się w odległości 60 centymetrów, to wydaje się on być o wiele większy, niż gdyby znajdował się w odległości 6 metrów (rys. 6). Opisywany efekt to tzw. perspektywa. Artyści tworzą iluzję głębokości i odległości dwuwymiarowych rysunków, wykorzystując tę technikę. W powyższym przykładzie zakłada się, że wkrętak ma 15 centymetrów. Gdyby można było “zmierzyć” dokładną wielkość wkrętaka widzianego przez oko w pewnej odległości, to poprzez zastosowanie wzorów matematycznych ze szkoły średniej można określić odległość, w jakiej się on znajduje. W dalszej części znajdują się bardziej szczegółowe wyjaśnienia na ten temat.

Z wzorów matematycznych
W powyższym przykładzie (rys. 7.) kamera jest umieszczona w stałym miejscu w przestrzeni. Wszystkie stałe obiektywy kamer mają stałe ognisko. Odległość kamery do ogniska ma znaną wartość F określoną przez konstruktorów obiektywu. Wielkość ołówka ma znaną wartość P określoną przez producentów ołówka. Subiektywna wielkość ołówka jest mierzona przez nasze “oprogramowanie” w ognisku i przyjmuje znaną wartość A. Celem tego ćwiczenia ma być określenie odległości D kamery od ołówka.

Najpierw musimy znaleźć kąt r, stosując podstawowe wzory z trygonometrii: Jeżeli znamy A, F, P, to Z możemy wyznaczyć ze wzoru, a kąt odnaleźć używając tablic trygonometrycznych. Znając kąt, możemy go wykorzystać w innym wzorze trygonometrycznym do wyznaczenia D Jeżeli znamy P i R, to możemy wyliczyć D, a zatem znamy teraz odległość ołówka od kamery. Stosując powyższą metodę w urządzeniu 3D do pomiaru i ustawiania geometrii, oprogramowanie do analizy obrazu pobiera każdy obraz, dokładnie mierzy wielkość każdej kropki na obrazie – jest to subiektywna wielkość (A). Wcześniej wyjaśniałem znaną wielkość ogniskowej (F) oraz wielkość kropek (P). Zatem wykorzystując powyższe wzory matematyczne, urządzenie 3D do pomiaru i ustawiania geometrii może zmierzyć odległość każdej kropki na dowolnej tarczy pomiarowej od kamery i może to wykonać z bardzo dużą dokładnością – może zmierzyć cel znajdujący się w odległości ponad 6 metrów z dokładnością mniejszą niż 1 mm.

Pomniejszanie, skracanie perspektywiczne
Wcześniejsze rozważania o perspektywie oraz przykład z wkrętakiem zakładały, że wkrętak (lub cel) był w twoim oku “normalny” (rys. 8).

Rys. 7. Model do obliczeń.

Rys.8. Wielkość rzeczywista widziana na wprost.

Rys. 9. Wielkość widziana po obrocie.

Rys.10. Model do obliczeń.

“Normalny” oznacza, że obiekt jest widziany na wprost (prostopadle lub pod kątem 90 stopni), obserwowana jest jego całkowita długość. Spójrz, co się stanie z obserwowaną wielkością wkrętaka, kiedy zostanie on obrócony od kąta 90 stopni względem linii widzenia oka – wydaje się być mniejszym (rys. 9). Obserwowana wielkość wkrętaka uległa skróceniu. Im bardziej jest on obrócony, tym wydaje się być mniejszy. Zjawisko to nazywane jest pomniejszaniem, skracaniem perspektywicznym. Tak jak poprzednio, jeżeli wiemy, że faktyczna wielkość wkrętaka to 15 centymetrów, to mierząc jego obserwowaną wielkość i stosując wzory matematyczne, możliwe jest określenie kąta ustawienia wkrętaka w stosunku do normalnego widoku. W tym przykładzie (rys. 10) kamera jest umieszczona w stałym miejscu w przestrzeni. Wszystkie stałe obiektywy kamer mają stałe ognisko. Odległość kamery do ogniska ma znaną wartość F, określoną przez konstruktorów obiektywu. Wielkość ołówka ma znaną wartość P określoną przez producentów ołówka. Subiektywna wielkość ołówka jest mierzona przez nasze “oprogramowanie” w ognisku i przyjmuje znaną wartość B. Celem tego ćwiczenia ma być określenie kąta ustawienia R od pozycji normalnej.

Ryszard Kłos

W artykule wykorzystano materiały szkoleniowe firmy Snap-on Equipment Hofmann.